已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是_．
问题描述：
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是______．
答
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c∵椭圆的两焦点为F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，∴a=2，b2=a2-c2=3，又∵椭圆的...