若a-b+c=0,请说明一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根为-1

问题描述:

若a-b+c=0,请说明一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根为-1

显然x=-1时满足方程,故一根为-1

即b=a+c
所以ax²+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
x=-1,x=-c/a
所以有一个根为-1