在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
问题描述：
在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
答
三种情况：
B点不于A重合
1）BO=AO，B（X，Y）,A(2,1),O(0,0)
X^2+Y^2=5,
2）AB=OA
(X-2)^2+(Y-1)^2=5,
3)AB=OB
X^2+Y^2=(X-2)^2+(Y-1)^2
4X+2Y-5=0
答
八种情况（应该是吧）当AO,PO为腰时1.当AO=PO（P在Y轴正半轴上）∵点A坐标为（2,1）,O为坐标原点∴OA=OP=根号5∴P1=（0,根号5）2.当AO=PO（P在Y轴负半轴上）同理可得P2=（0,-根号5）3.当AO=PO（P在X轴正半轴上）同理...