已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},A∩B={x|5<x≤6},若A∪B=R,则2a-b=_.
问题描述:
已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},A∩B={x|5<x≤6},若A∪B=R,则2a-b=______.
答
∵集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},
A∩B={x|5<x≤6},A∪B=R,
∴B={x|1≤x≤6},解得a=1,b=6,
∴2a-b=2-6=-4.
故答案为:-4.