微观经济学 效用函数做出消费者的效用函数：某消费者认为,在任何情况下,一杯咖啡和两杯热茶是无差异的.答案是U=2X1+X2请问这个系数到底是怎么确定的?U代表的到底是什么?U=X1+0.5X2可不可以?
问题描述：
微观经济学 效用函数
做出消费者的效用函数：
某消费者认为,在任何情况下,一杯咖啡和两杯热茶是无差异的.
答案是U=2X1+X2
请问这个系数到底是怎么确定的?U代表的到底是什么?U=X1+0.5X2可不可以?
答
U=X1+0.5X2是可以的这个叫MONOTONIC TRANSFORMATION，也就是LS说的单调变换。
LZ可以算算2方程的MRS，是一样的。都是：
δU/δX1
-------=2
δU/δX2
所以2个方程是表示同一个效应。
答
u当然代表的是效用啦！
既然咖啡和茶是完全替代关系，那么根据一般理论通式就是u=ax1+bx2，很明显a=2,b=1。
这是一个二元的函数，x1,x2是自变量，u是函数，从数学角度看这是一个平面，如果改变系数会导致结果的变化，所以应该是不能变的，但其比例又是一样的（a:b=2）,这也算是序数效用论的缺陷吧……
答
可以
根据效用理论,效用一般分为基数效用理论和序数效用理论,而我们现在常用的是序数效用理论,即效用大小只表示偏好排序,其本身具体数值没有意义.所以对效用函数进行单调变换,所表示的偏好相同.单调变换中常用的有加上一个常数,指数化,乘以一个系数等.本题中所用的单调变换就是乘以一个系数（0.5）,所以表示的偏好相同.
相关可以参考任何一本微观经济学教材效用论的引言部分.