判断一个函数在一个区间无零点或只有一个零点的基本思路

问题描述:

判断一个函数在一个区间无零点或只有一个零点的基本思路

在该区间内,函数为单调函数。

基本思路如下:这里假设函数在区间(a,b)内连续且可导.
1.如果函数在区间单调(即导数的符号不变),且f(a)f(b)0,则此区间无零点.
3.如果函数在区间不单调(即导数的符号会改变),且f(a)f(b)0,那至少存在一点p其导数为0,即f'(p)=0.如果f(p)f(a)