已知（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数,求下列式子的值.1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).
问题描述：
已知（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数,求下列式子的值.
1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).
答
因为（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数，所以ab-2=0,a-1=0,所以a=1,b=2
所以，1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006)=1/（1*2）+1/（3*4）+.........+1/（2007*2008）
答
因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数,所以得|(ab-2)|+|(a-1)| = 0所以 ab-2=0 a-1=0解得a=2 a=1所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+.+1/(a+2006)(b+2006)=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2007*2008）=1-1/2+1/2-1/3+.+1...