已知实数a.b满足a二次方-3a-1=0.b二次方-3b-1=0.求a/b+b/a的值,我知道答案是-11a≠B

a二次方-3a-1=0.
a二次方-3a+9/4-9/4-1=0
(a-3/2)^2=13/4
a1=√13/2+3/2
a2=-√13/2+3/2
b二次方-3b-1=0
(b-3/2)^2=13/4
b1=√13/2+3/2
b2=-√13/2+3/2
当a,b取a1,b1时 a/b+b/a=2
当a,b取a2,b2时 a/b+b/a=2
当a,b取a1,b2时 a/b+b/a=-11
当a,b取a2,b1时 a/b+b/a=-11

a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0
设a、b是方程x平方-3x-1=0的两个根
所以a+b=3,ab=-1
a/b+b/a=（a的平方+b的平方）/ab=[（a+b）平方-2ab]/ab=（9+2）/-1=-11