求幂级数和函数,∑x^2n怎么就=1/(1-x^2)了?就这一步闹不懂,收敛区间为（-1,1）.同学说和等比数列有关,麻烦讲详细点.我最后的财富值贴出来了,不要敷衍我啊.

你知道1/1-x的泰勒展开吧=1+x+x^2+....x^n
把其中的x换成x^2就可以了啊

∑x^2n=1-x^(2n+2)/(1-x^2),收敛区间（-1,1），那么n无穷大时，x^(2n+2)趋近于0，所以。。。ok？

n应该是从0到无穷吧
则∑x^2n=1+x^2+…+x^2n+…
=1x[1-x^2(n+1)]/1-x^2
又n趋近于无穷则x^2(n+1)=0
所以为1/1-x^2
若n从1开始则为x^2/1-x^2

因为我们知道∑x^n=1/(1-x)
在这题中，设x²=t，那么原式=∑t^n=1/(1-t)=1/(1-x²)