数学一道复数题已知|z|=1,设M=z的平方-i+1,则|M|的取值范围
问题描述：
数学一道复数题
已知|z|=1,设M=z的平方-i+1,则|M|的取值范围
答
|z|=1令z=cosθ+isinθM=cos²θ+2isinθcosθ-sin²θ-i+1=cos2θ+isin2θ-i+1=(cos2θ+1)+(sin2θ-1)i|M|²=(cos2θ+1)²+(sin2θ-1)²=cos²2θ+sin²2θ-2sin2θ+2cos2θ+2=-2(sin2...