已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B+C=0,则多项式C是多少?

问题描述:

已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B+C=0,则多项式C是多少?

将A,B代入
A+B+C
=x²+2y+z²-4x²+3y²+2z²+C
=-3x&sup2+3y&sup2+3z&sup2+2y+C=0
则C=3x&sup2-3y&sup2-3z&sup2-2y

A+B=-3x²+5y²+3z²
因为A+B+C=0
所以-3x²+5y²+3z²+C=0
所以C=3x²-5y²-3z²

题目中的A里,y应该也有平方的吧,我就按有平方的做了
C=-A-B=-(x²+2y²+z²)-(-4x²+3y²+2z²)
=-x²-2y²-z²+4x²-3y²-2z²
=3x²-5y²-3z²

-C=A+B
-C=x²+2y^2+z²+(-4x²+3y²+2z²)
=-3x^2+5y^2+3z^2
C=3x^2-5y^2-3z^2