牛顿第二定律习题和答案(要过程）

将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.ON,下顶板的传感器显示的压力为10.ON,g取10m/s2
(1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半,试判断箱的运动情况.
(2)要使上顶板传感器的示数为O,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的?
【分析与解答】 以金属块为研究对象,设金属块的质量为m,根据牛顿第二定律,有F2+mg-F1=ma
解得m=O.5kg
(1)由于上顶板仍有压力,说明弹簧的长度没有变化,因此弹簧弹力仍为lO.ON,可见上顶板的压力是5N,设此时的加速度为a1,根据牛顿第二定律,有
F1-F1/2-mg=mal,
即得a1=O,即此时箱静止或作匀速直线运动.
(2)要想上顶板没有压力,弹簧的长度只能等于或小于目前的长度,即下顶板的压力只能等于或大干10.ON,这时金属块的加速度为a2,应满足
ma2≥10.O-mg．
得a2≥10m/s2,即只要箱的加速度为向上,等于或大于10m/s2(可以向上作加速运动,也可以向下作减速运动),上顶板的压力传感器示数为零.