Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?
问题描述：
Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?
答
y=cosxcosπ/3-sinxsinπ/3-sinxcosπ/3-cosxsinπ/3
=(1-√3)/2*cosx-(1+√3)/2*sinx
=-√{[(1+√3)/2]²+[(1+√3)/2]²}sin(x-z)
其中tanz=(1-√3)/(1+√3)
所以最大值是√{[(1+√3)/2]²+[(1+√3)/2]²}=√2
最小值是-√2
T=2π/1=2π
答
y=cos(x＋π/3)－sin(x＋π/3)
=√2[(√2/2)cos(x＋π/3)－(√2/2)sin(x＋π/3)]
=√2cos[(x＋π/3)＋(π/4)]
=√2cos(x＋7π/12)
这个函数的最大值是√2,最小值是－√2,周期是2π