已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:(1)函数是一次函数 (2)函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:(1)函数是一次函数(2)函数是二次函数

问题描述:

已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:(1)函数是一次函数 (2)函数是二次函数
已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:
(1)函数是一次函数
(2)函数是二次函数

(1)m²-m=0且m≠0
∴m=1或m=0,m≠0
∴即当m=1时函数是一次函数
(2)m²-m≠0
∴m≠1且m≠0,
∴即当m≠1且m≠0时函数是二次函数

1,一次函数
m^2-m=0
m不等于0
m=1
2,二次函数
m^2-m不等于0
m不等于0且不等于1

是一次函数
则没有x²,所以x²系数为0且一次项系数不等于0
所以m²-m=0
m(m-1)=0
且x系数m≠0
所以m=1
2、
是二次函数则x²系数不等于0
m(m-1)≠0
所以m≠0且m≠1

(1)1(2)m^2-m≠0
所以m≠0,且m≠1