函数f(x)=根号下x减去COXx在【0,正无穷）内有几个零点
问题描述：
函数f(x)=根号下x减去COXx在【0,正无穷）内有几个零点
答
f(x)=√x－cosx
y1=√x是增函数
y2=－cosx在[0，π]是增函数
在[0，π]f'(x)=1/(2√x)+sinx是增函数
而f(0)=-1,f(π)=π+1
因此函数f(x)=√x－cosx到少有一个零点。
由于函数y1=√x，y2=－cosx在x=0时，y1>y2,因此这个零点是y2追上y1所致，
但y2是有界函数，因此必回落到y1下方，因此必有两个零点。
答
画图像，y=x与y=cosx在〔0，+∞）只有一个交点，所以只有一个零点
答
f(x)=√x－cosxy1=√x是增函数y2=－cosx在[0,π]是增函数在[0,π]f'(x)=1/(2√x)+sinx是增函数而f(0)=-1,f(π)=π+1因此函数f(x)=√x－cosx到少有一个零点.由于函数y1=√x,y2=－cosx在x=0时,y1>y2,因此这个零点是y2...