若函数F(X)=X(X-C)平方在X=2处有极大值,则常数c的值为?谢谢!很急!
问题描述：
若函数F(X)=X(X-C)平方在X=2处有极大值,则常数c的值为?
谢谢!很急!
答
拆出来,f(x)=x2+cx是一个2次函数.有极大值,说明开口向上.顶点坐标为[-b/2a ,(4ac-b^2;)/4a]所以-c/2*1=2所以c=-4
答
F(X)=X(X-C)
=x^2-cx
所以 -b/2a=c/2=2
c=4
答
c=6(这是一个导数题，前面c=4的童鞋都是漏看了你写的平方，步骤是和一样得数的人的做法）
答
F'(X)=2x-c=0.x=c/2=2.c=4
答
F'(X)=(X-C)平方+X*2(X-C)=3X平方-4XC+C平方=(X-C)(3X-C)
依题意X=2时,F'(X)=0,带入得：（2-C）（6-C）=0,C=2或6
若C=2,F(X)=X(X-C)平方在X=2处不是极大值,所以C=6