高等代数向量空间问题?证明：数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.

一维空间做不到吧
你能再看看题目么?
>2维空间,用归纳法证明
(1,0), (0,1) 不就是二维空间上的之和么.
p维空间
(1,0,0,0...0)张成的空间
和(0,1,0,0,0,...0),(0,0,1,0,0,0,0,...0), (0,0,0,1,0,0,...0)
等等一共p-1个向量张成的空间,就是直和啊.