向量空间中某个基下坐标是不是唯一的?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:20:30

问题描述：

向量空间中某个基下坐标是不是唯一的?

答

是唯一的,因为选定一组基（就是线性无关的三个向量）后,不妨设为e1,e2,e3,那么任意一个向量假设可以表示为p=ae1+be2+ce3,那么利用坐标运算,可以建立一个关于a,b,c的三元一次方程组.这个方程组有三个方程,至多只有一...