对于代数式ax^5+bx^3+cx+8,已知x=3时,它的值为70当x=-3时,它的值为多少
问题描述：
对于代数式ax^5+bx^3+cx+8,已知x=3时,它的值为70当x=-3时,它的值为多少
答
设f(x)=ax^5+bx^3+cx；
g(x)=ax^5+bx^3+cx+8=f(x)+8
容易发现，f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x).
x=3, g(3)=f(3)+8=70.
x=-3 ,g(-3)=f(-3)+8=-f(3)-8+16=-[f(3)+8]+16=-g(3)+16=-70+16=-54
答
x=3
则a*3^5+b*3^3+3c+8=70
a*3^5+b*3^3+3c=62
x=-3
原式=a*(-3)^5+b*(-3)^3+c*(-3)+8
=-(a*3^5+b*3^3+3c)+8
=-62+8
=-54