求伴随矩阵的问题伴随矩阵的形式为A11 A21 A31A12 A22 A32A13 A23 A33为什么不是 A11 A12 A13A21 A22 A23A31 A32 A33另外,行列式的转置与原行列式相等,那么,矩阵的转置和原矩阵的关系是什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:18:49

问题描述：

求伴随矩阵的问题
伴随矩阵的形式为
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
为什么不是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
另外,行列式的转置与原行列式相等,那么,矩阵的转置和原矩阵的关系是什么?

答

伴随矩阵的主要用途是:AA* = |A|E
如果按第2种方法定义的话,上式的A就要转置
行列式的转置与原行列式相等
矩阵的转置和原矩阵的关系只是行列互换,因为矩阵是个数表,它们之间没有类似相等的关系