已知a=（2，1）与b=（1，2），要使|a+tb|最小，则实数t的值为 ______
问题描述：
已知
=（2，1）与
a
=（1，2），要使|
b
+t
a
|最小，则实数t的值为 ______
b
答
|
+t
a
|2＝(
b
+t
a
)＝2
b
2+ 2t
a
•
a
+t2
b
2=5t2+8t+5
b
当t＝−
时最小4 5
故答案为−
4 5
答案解析：利用向量模的性质模的平方等于向量的平方，求出向量模的平方为二次函数，在对称轴处函数值最小．
考试点：两向量的和或差的模的最值．
知识点：本题考查向量模的性质向量模的平方等于向量的平方、求．二次函数的最值