提示“用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数(整体).”试按提示解答下面问题.(1)若代数式2x2+3y的值为-5,求代数式6x2+9y+8的值.(2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求当x=2时B+C的值.
问题描述:
提示“用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数(整体).”
试按提示解答下面问题.
(1)若代数式2x2+3y的值为-5,求代数式6x2+9y+8的值.
(2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求当x=2时B+C的值.
答
(1),设m=2x2+3y=-5
∴6x2+9y+8=3m+8=3×(-5)+8=-7
即所求式为:-7.
(2),B+C=(A+B)-(A-C)
=(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5)
=-3x+6
=-3×(2)+6
=0
∴x=2时,B+C=0.
答案解析:(1)将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可.
(2)将(A+B)与(A-C)整体做差,再代入x值可求解.
考试点:代数式求值.
知识点:本题考查整体代换思想在代数求值问题中的应用.