谢谢了,请列算式!在多少个自然数中,至少有2个自然数的差能被5整除?
问题描述：
谢谢了,请列算式!
在多少个自然数中,至少有2个自然数的差能被5整除?
答
6个
这题算式都不必要了 ，能被5整除的无非就是满足该数字是5N
两数字之差无非就5N， 5N+1 ，5N+2，5N+3，5N +4
这5中情况
所以只要有6个数字就满足了
答
7个：0、1、2、3、4、5、6。
答
至少6个
既然存在自然数，则不会出现相同的数。
两数相减不能被5整除则有
X-Y=5k+a
a∈{1，2，3，4}
所有相临数所得数值a相同
则有每多一个数，出现余数至少多出一种
于是出现最大的减最小的的余数5*4=20一定能被5整除
若相临树相减所得数值a不同
则X-Y=5k1+a
Y-Z=5k2+b
X-Z=5k3+c c=a+b(a≠b)
则出现情况{a,b,c}在{1,2,3,4}中的补集只有一个元素
则存在若有第四个数，则一定有差能被5整除
证明的东西。。貌似写的相当混乱
答
连续自然数么？
（5-0）/5=1
连续自然数适没有问题的！
答
至少6个
自然数分为被5除余1,2,3,4,0这5类
根据抽屉原则至少有6个数才能保证至少一类中有两个数,那么这两个数做差肯定是5的倍数