a.b分别为不同的质数,且1/a＋b/a=20/91,a.b各是多少?
问题描述：
a.b分别为不同的质数,且1/a＋b/a=20/91,a.b各是多少?
答
(1+b)/a=20/91
20/91是最简分数，则1+b=20,b=19
a=91但91不是质数，题有问题？
答
a
答
=(1+b)/a=20/91
20/91是最简分数，则1+b=20,b=19，19不是质数.不符合
=(1+b)/a=40/182 1+b=40.b=39.a=182
有很多解的，但最小的是b=39.a=182
答
a=91,b=19
答
估计题目错了,正确的应该如下
1/a＋1/b=20/91
则 20ab=91(a+b)=13*7(a+b)
所以 10ab=13*7*[(a+b)/2]
a.b分别为不同的质数,所以 (a+b)/2不等于a,(a+b)/2不等于b
故 (a+b)/2=10
所以ab=13*7
所以,a=13,b=7或 a=7,b=13