已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0，xyz≠0，求3x2+2xy+z2x2+y2的值．
问题描述：
已知
，xyz≠0，求
x+4y-3z=0 4x-5y+2z=0
的值．3x2+2xy+z2
x2+y2
答
，
x+4y-3z=0 4x-5y+2z=0
整理得
，
x+4y=3z 4x-5y=-2z
解得x=
，
x=
z1 3 y=
z2 3
代入
=3x2+2xy+z2
x2+y2
=3×(
z)2+2×1 3
z×1 3
z+z2
2 3 (
z)2+(1 3
z)2
2 3
=
z2
16 9
z2
5 9
．16 5
答案解析：首先把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组，把x、y用z表示，进一步代入代数式求得数值即可．
考试点：解三元一次方程组．
知识点：此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化．