【高一数学】【对数函数】方程 2^(log3为底x的对数)=1/4的解是?请问原方程如何转换到log3(x)=-2解在这里:①1/4=2^(-2)②log3(x)=-2③x=3^(-2)=1/9请问原方程如何转换到②这步的?为什么2^(log3为底x的对数)=1/4可以转换为log3(x)=-2

问题描述:

【高一数学】【对数函数】方程 2^(log3为底x的对数)=1/4的解是?请问原方程如何转换到log3(x)=-2
解在这里:①1/4=2^(-2)
②log3(x)=-2
③x=3^(-2)=1/9
请问原方程如何转换到②这步的?为什么2^(log3为底x的对数)=1/4可以转换为log3(x)=-2

log2(1/4)=log3(x);定义:2的log3(x)次方 等于1/4

因为2^(log3为底x的对数)=1/4=2^(-2)
所以log3为底x的对数=-2(同底数2的幂相等必有指数相等)

2^(log3为底x的对数)=1/4=2^(-2)
底数都是2,所以指数相等,即log3为底x的对数=-2啊