您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围 已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:21:57 问题描述： 已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围 答 求导，得f'(x)=3x^2 -6ax +3要使 f(x)无极值，只需f'(x)≥0恒成立，从而 判别式:36a^2 -36≤0解得 -1≤a≤1 答 解f（x）=x^3-3ax^2+3x+1,x∈Rf‘（x）=3x^2-6ax+3令f’（x）=0有x^2-2ax+1=0因为无极值所以△=4a^2-4解得-1
