y=(1-lnx)/(1+ln)求导!高分求解谢谢!书本上的答案似乎是sin2x why ---------------------]看错了。给分。

y'=(1-lnx/1+lnx)=(1-lnx)'*(1+lnx)-(1-lnx)*(1+lnx)'/(1+lnx)2 =-2/x*(1+lnx)2 注：(1+lnx)后的2是平方的意思。(lnx)'=1/x

用到除法的链式求导法则
(f/g)'=(f'*g-g'*f)/g^2
以及lnx的导数(lnx)'=1/x
y=(1-lnx)/(1+lnx)
y'={(1-lnx)'*(1+lnx)-(1-lnx)*(1+lnx)'}/(1+lnx)^2
={(-1/x)*(1+lnx)-(1-lnx)*(1/x)}/(1+lnx)^2
=(-1-lnx-1+lnx)/{x*(1+lnx)^2}
=-2/{x*(1+lnx)^2}

y'=[(1-lnx)'(1+lnx)-(1-lnx)(1+lnx)']/(1+lnx)²
=[(-1/x)(1+lnx)-(1-lnx)(1/x)]/(1+lnx)²
=(-1/x-lnx/x-1/x+lnx/x)/(1+lnx)²
=-2/[x(1+lnx)²]