已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．
答
∵函数f（x）=x2-2ax+a-1的开口向上，对称轴为x=a，
∴①当a≤0时，f（x）区间[0，1]上单调递增，
∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，
∴a=-1；
②当a≥1时，f（x）区间[0，1]上单调递减，
f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，
∴a=2；
③当0＜a＜1时，f（x）min=f（a）=a2-2a2+a-1=-2，即a2-a-1=0，
解得a=
∉（0，1），1+
5
2
∴a=-1或a=2．
答案解析：利用二次函数的单调性与最值，结合题意即可求得a的值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值，掌握开口向上的二次函数区间[0，1]的在对称轴x=a的左侧、右侧及穿过该区间是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．