高数求导的问题列如：Iny=xlna两边对x求导1／y*y'=lna上面一步怎么到下面一步的,为什么对x求导,上式中的x怎么就能没了,还会出来个y'
问题描述：
高数求导的问题
列如：
Iny=xlna
两边对x求导
1／y*y'=lna
上面一步怎么到下面一步的,为什么对x求导,上式中的x怎么就能没了,还会出来个y'
答
∵Iny为复合函数
∴（Iny）′=1/y*y′（内外函数都要求导）
（xlna）′=x′×（lna）+x×(lna)′=lna
∴Iny=xlna
两边对x求导
1／y*y'=lna
答
由于要求对x求导,可以将y看成一个包含x的多项式
即y=y（x）,
此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中）,求导,lny得1/y
又y为关于x的多项式,从而对y还要求导y′,
对等式右边求导就简单了,lna
从而即可得1/y*y'=lna
其实要是看不懂的话可以转换下
得y=a的x次方,然后求导就简单多了,答案都是一样的