计算(1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i)
问题描述:
计算(1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i)
答
=1+2+3+....+2008 +(2-3)i + (4-5)i +(2008-2009)i
=2009*1004 - 1004i
=2017036 - 1004i
答
原式=(1+2+……+2008)+(2-3+4-5+……+2008-2009)i
=(1+2008)*2008/2+[(-1)+(-1)+……+(-1)]i
=2009*1004+(-1)*1004i
=2017036-1004i