逆序数的计算求1,3,…(2n-1),2,4,…(2n)的逆序数?谢下面的回答有点不明白,望指导。当n=1时,为什么排列变成了12呢?当n=4时,为什么排列多出个35和68呢?
问题描述:
逆序数的计算
求1,3,…(2n-1),2,4,…(2n)的逆序数?谢
下面的回答有点不明白,望指导。当n=1时,为什么排列变成了12呢?当n=4时,为什么排列多出个35和68呢?
答
解答如下:
当n=1时,排列为1 2,逆序数t=0;
当n=2时,排列为1 3 2 4,逆序数t=1;
当n=3时,排列为1 3 5 2 4 6,逆序数t=1+2=3;
当n=4时,排列为1 3 5 7 2 4 6 8,逆序数t=1+2+3=6;
当n=5时,排列为1 3 5 7 9 2 4 6 8 10,逆序数t=1+2+3+4=10;
………
依次类推得排列1,3,…(2n-1),2,4,…(2n)的逆序数为
T=0+1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2
补充:
这个题目是由一个奇数列与一个偶数列组成的
2是分界点,把2之前的看成一部分,2之后(包括2)的看成一部分
然后再看2n-1与2n就会知道其规律性了