关于逆序数 2345…（n-1）1 该排列的逆序数是多少?2345…（n-1）1 该排列的逆序数是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:19:34

问题描述：

关于逆序数 2345…（n-1）1 该排列的逆序数是多少?
2345…（n-1）1 该排列的逆序数是多少?

答

答案n-2.
逆序数是序列a_1,a_2,...,a_n中数对(a_i,a_j)的个数,满足ia_j.
根据这个定义,2345...(n-1)1的逆序数是n-2,因为(a_i,a_j)使得a_i=2,3,4,...,n-1且a_j=1.显然恰好n-2对.