关于摸球概率10个球分别为1-10;从10个球里每次摸3个球,摸好后放回,问每次摸球结果和上次的有相同球的重复的概率是多少(重复一个球的概率,2个球的概率,3个球的概率)?比如 第一次为 1 2 3 第2次为 1 4 5,那么1 就是重复的
问题描述：
关于摸球概率
10个球分别为1-10;
从10个球里每次摸3个球,摸好后放回,问每次摸球结果和上次的有相同球的重复的概率是多少(重复一个球的概率,2个球的概率,3个球的概率)?
比如 第一次为 1 2 3 第2次为 1 4 5,那么1 就是重复的
答
重复一个球的概率
从10个球里面选1个，作为相同的那个，有10种选法；
从剩下的9个球里面选2个，有9*8/2=36
第二次从剩下的7个球里面选2个，有有7*6/2=21
所以一共有10*36*21=7560种选法
总的是10*9*8*10*9*8/3*2*1*3*2*1=14400
重复一个球的概率=7560/14400 = .....
2个球的概率,3个球的概率用相同的原理。
答
这个很简单，你只要考虑相反情况就行了，假设没有相同球概率为X
则X=1-{7!/(4!x3!}/{10!/(3!x7!}=17/24
有些符号打不出来，大括号里面的内容就是从7个球中取出三个，有多少种取法，同理后面的那个就是从10个里面取出三个的取法个数
答
回答：重复1个的概率是C(3,1)C(7,2)/C(10,3) = 3x21/120 = 21/40 = 0.525;重复2个的概率是C(3,2)C(7,1)/C(10,3) = 3x7/120 = 7/40 = 0.175;重复3个的概率是C(3,3)C(7,0)/C(10,3) = 1x1/120 = 1/120 = 0.0083.有重复...