夏令营有400个小朋友参加,问在这些小朋友中:(1)至少有多少人在同一天过生日?(2)至少有多少人单独过生日?(3)至少有多少人不单独过生日?

问题描述:

夏令营有400个小朋友参加,问在这些小朋友中:
(1)至少有多少人在同一天过生日?
(2)至少有多少人单独过生日?
(3)至少有多少人不单独过生日?

(1)400÷366=1…34(人);1+1=2(人);
(2)如果都是同一天生日至少可以是0人单独过生日;
(3)400÷366=1…34(人),34+1=35(人);
答:至少有2人在同一天过生日,至少0人单独过生日,至少有35人不单独过生日.
答案解析:(1)一年最多有366天,即使366天每天都有小朋友过生日,仍有34个小朋友与其他小朋友同天过生日,所以至少有2人在同一天过生日;
(2)如果都是同一天生日至少可以是0人单独过生日;即使366天每天都有小朋友过生日,所以有400-366=34天中至少有两人过生日,所以最多有366-34=332人单独过生日;
(3)要求至少有多少人不单独过生日,根据一年最多有366天,即使366天每天都有小朋友过生日,仍有34个小朋友与其他1个小朋友同天过生日.
考试点:抽屉原理.


知识点:此类题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是要明确:把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素.