如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为 ___ ．
问题描述：
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为 ___ ．
答
知识点：本题考查空间中点、线、面距离的求法，空间直角坐标系的应用，考查计算能力．
以D为顶点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴，如图：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，A1（4，0，4），B（4，4，0），C1（0，4，4），M为BD1的中点，所以M（2，2，2）；N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1...
答案解析：建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，求出向量
，然后求出所求距离．
MN
考试点：空间向量的夹角与距离求解公式；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查空间中点、线、面距离的求法，空间直角坐标系的应用，考查计算能力．