求问一道排列组合题~箱中装有10件产品,其中1件是次品,在9件合格品中有6件是一等品,3件是二等品,现从箱中任取3件,当3件产品的取法为依次不放回方式时,试求：② 取得3件产品中有1件一等品,2件二等品的概率；③ 取得3件产品中至少有2件是一等品的概率.以二题为例：为什么还要乘以3!为什么分子不是6×3×2?
问题描述：
求问一道排列组合题~
箱中装有10件产品,其中1件是次品,在9件合格品中有6件是一等品,3件是二等品,现从箱中任取3件,当3件产品的取法为依次不放回方式时,试求：
② 取得3件产品中有1件一等品,2件二等品的概率；
③ 取得3件产品中至少有2件是一等品的概率.
以二题为例：为什么还要乘以3!
为什么分子不是6×3×2?
答
以二题为例：
任取3件产品的取法为C(10,3)；取得3件产品中有1件一等品，2件二等品的取法为：C(6,1)*C(3,2)
则其概率=C(6,1)*C(3,2)/C(10,3)=C(6,1)*C(3,2)/(10×9×8÷3!)=C(6,1)*C(3,2)*3！/(10×9×8)
答
因为题目中提到依次抽取所以还要将3件产品进行排列 P(3,3)=3!