一个有关排列组合的问题有一组数列an 其中有7个1,2个-1,一个0 问一共可排列组合成多少不同的数列an
问题描述：
一个有关排列组合的问题
有一组数列an 其中有7个1,2个-1,一个0 问一共可排列组合成多少不同的数列an
答
插空法：
1）将2个-1插入到7个1的8个空中， 分AB两种情况 ：
A：2个-1不挨着，8选2，即C（8,2）=28种；
B：2个-1挨着，8选1，8种；
共计28+8=36种
2）将一个0插空到上述 已排定的10个空中， 10种；
结果=【C（8,2）+8】*10=36*10=360种。
答
第一步确定7个1的位置,从10个位置中挑出7个（无差别）,共C(10,7)种
第二步确定2个-1和1个0的排列（因为位置已经由第一步确定）,共3种
所以由乘法原理,最后种数为3C(10,7)=3×（10×9×8）/（3×2×1）=360