一道排列组合题五位数的每位都在1～6中取,且至少出现一次1与6相邻,如32161、11165等,问此类数有多少个?没有这么简单，比如16161就要减掉很多次
问题描述：
一道排列组合题
五位数的每位都在1～6中取,且至少出现一次1与6相邻,如32161、11165等,问此类数有多少个?
没有这么简单，比如16161就要减掉很多次
答
全部是6的5次方种,
不符合条件的有
(1) 只含1或者只含6的 有2乘以5的5次方种,
(2)虽然有6和1,但是1与6不相邻的情况:这又有以下情况:含有1个1,1个6,是4的3次方乘以C(4,2);
1个1两个6,这时情况比较麻烦,又要分1在边上和1不在边上两种情况,若1在边上,先找一个不是6的数和它相邻,然后再排其他数有4乘以C(3,2)再乘以4;若1不在边上,那就先选两个不是6的数和它相邻然后再排其他数有4的平方乘以3
上面的情况一共有444种方法
如果把1与6互换.也同样是444种方法,
所以符合条件的方法数是6的5次方-2乘以5的5次方-888=
计算可能有错,自己再看看
答
全部是6的5次方
不符合 有1无6 5的5次方种
有6无1 5的5次方种
有16 只能是-1-6- 或 -6-1- 所以2X5X4X5
符合的 6的5次方- 5的5次方种- 5的5次方种-2X5X4X5
答
2*(4*6^3-3*6)-2*3*5-2*(6*6+5*6+5*6)=1470
感觉讨论起来挺麻烦的,哪位大神有简便方法还望告知一二