已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
答
依题意得：f(x)为减函数log0.5t为减函数由复合函数的单调性可得：(a^2-3a+3)^x为增函数(a^2-3a+3)＞1 ①而指数函数底数必须大于零,且不等于1所以(a^2-3a+3)＞0 ②综合①②两式只需满足(a^2-3a+3)＞1即可解得(a-2)(a-...