一质点在oxy平面上运动,运动方程为x=4t,y=10-2t²,求质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻如题,求用积分的解法,
问题描述：
一质点在oxy平面上运动,运动方程为x=4t,y=10-2t²,求质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻
如题,求用积分的解法,
答
x=4t ,y=10-2t² ,
矢量的投影式：
位置矢量 r=4ti+(10-2t² )j
速度矢量 v=4i-4tj
两个非零矢量垂直的充要条件是两个适量的数量积为零,即
r.v=0
两个适量的数量数量积等于对应投影乘积之和.
4t*4-(10-2t² )4t=0
t=√6-1