解析几何(直线方程)的题目请教.点A(－7,1),B(－5,5),点P属于直线l:2x－y－5＝0,则当|PA|＋|PB|取得最小值时,点P的坐标是?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:16:38

问题描述：

解析几何(直线方程)的题目请教.
点A(－7,1),B(－5,5),点P属于直线l:2x－y－5＝0,则当|PA|＋|PB|取得最小值时,点P的坐标是?

答

原理：对称
方法：求出A（或B）关于直线l的对称点A'（或B'）,（此处我以做A的对称点为例）,求出A'的坐标后,与B点用两点式求出直线 A'B的方程
再把这个方程与直线L的方程联立,二元一次方程求出(x,y) 就是P的坐标