如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,A、B、C是x轴上的三点.已知波长大于3m且小于5m,周期T=0.1s,AB=5m.在t=0时刻,波恰好传播到了B点,此时刻A点在波谷位置.经过0.5s,C点第一次到达波谷,则这列波的波长为______m,AC间的距离为______m.
问题描述:
如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,A、B、C是x轴上的三点.已知波长大于3m且小于5m,周期T=0.1s,AB=5m.在t=0时刻,波恰好传播到了B点,此时刻A点在波谷位置.经过0.5s,C点第一次到达波谷,则这列波的波长为______m,AC间的距离为______m.
答
由题,在t=0时刻,波恰好传播到了B点,此时刻A点在波谷位置,则
若AB=(n+
)λ,1 4
λ=
=4AB 4n+1
m,(n=0.1,2,、)20 4n+1
由于3m<λ<5m,则n取1,得到λ=4m,v=
=40m/sλ T
AC=vt+λ=(40×0.5+4)m=24m
若AB=(n+
)λ,λ=3 4
=4AB 4n+3
m>3m,故不符合题意.20 4n+3
故答案为:4;24
答案解析:根据题给条件,分析A、B两点状态的关系,结合波形,得到AB距离与波长的关系通项式,根据波长大于3m小于5m,AB=5m,确定波长的值.由波传播的距离x=vt求出AC间的距离及A运动路程.
考试点:波长、频率和波速的关系;横波的图象.
知识点:本题关键要考虑空间的周期性,列出距离与波长关系的通项式.通过分析推理,深刻理解波动的本质,培养运用数学知识解决物理问题的能力.