若n是奇数，则7n+C1n7n-1+C2n7n-2+…+Cn−1n7被9除的余数是（ ） A.0 B.2 C.7 D.8
问题描述：
若n是奇数，则7n+
7n-1+
C
1n
7n-2+…+
C
2n
7被9除的余数是（ ）
C
n−1n
A. 0
B. 2
C. 7
D. 8
答
由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1
=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被9整除，最后一项为-2，故S除以9的余数为 7
故选C