大学物理功与能题,求详细过程已知地球质量为M,半径为R,一质量为m的卫星从地面发射到距地面高度为2R的轨道上,求：（1）在此过程中,地球引力对卫星做的功；（2）卫星在轨道上的动能、引力势能和机械能
问题描述：
大学物理功与能题,求详细过程
已知地球质量为M,半径为R,一质量为m的卫星从地面发射到距地面高度为2R的轨道上,求：（1）在此过程中,地球引力对卫星做的功；（2）卫星在轨道上的动能、引力势能和机械能
答
F=GMm/r^2
dw=F*dr,r=[R,3R] 积分
w=2/3GMm/R
GMm/(3R)^2=mv^2/3R
v=sqrt(GM/3R)
Ek=1/2mv^2
Ep=-GMm/(3R)^2*3R
E=Ek+Ep=1/2*GMm/(3R)-GMm/(3R)=-1/2*GMm/(3R)