(要有过程)为积极向玉树地震灾区献爱心,实验小学六(1)班45位同学都向灾区捐了款,平均每人捐款8元.每人捐款的金额不是5元就是10元.你能知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

问题描述:

(要有过程)
为积极向玉树地震灾区献爱心,实验小学六(1)班45位同学都向灾区捐了款,平均每人捐款8元.每人捐款的金额不是5元就是10元.你能知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

设捐5元的Y人,捐10元Z人。
Y+Z=45    ①
5Y+10Z=45X8 ②
在这个方程组中,
②/5-①得(5Y+10Z)/5-(Y+Z)=(45X8)/5-45,
化简:Z=27 ③
③代入①得 Y=18
捐5元18人,10元27人

一共捐了:8×45=360(元)
假设法:
如果都是10元,总数就应该:45×10=450
实际360元,少了:450-360=90
这是因为,还有一部分人是5元,每人少5元,
所以捐5元的人:90/(10-5)=18(人)
捐10元的人:45-18=27(人)
方程法
设,x人卷5元,45-x 人捐10元
列方程
5x+(45-x)*10=360
解得
x=18
45-x=27

设捐5元的有x人
5x+10×(45-x)=45×8
解得x=18(人)
捐10元的45-18=27(人)

45*8=360
360=5*72
=5*2*27+5*18
5元18人,10元27人