急(数学题) 现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释...现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释,则至少要操作_____次後才能使浓度低於原来的1/500倍.我需要计算过程
问题描述：
急(数学题) 现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释...
现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释,则至少要操作_____次後才能使浓度低於原来的1/500倍.
我需要计算过程
答
其实就是求百分之八十乘以三分之二的多少次方小于五百分之一
答
原溶液酒精含量为240，然后“每次将100克倒出并补上100克水的来稀释”也就是80G的酒精，也就是倒出了三分之一的酒精，以后每做一次就相当于倒出剩下酒精的三分之一，最后使浓度低於原来的1/500倍，也就是最后酒精含量要低于240/500，解方程240*(1/3)^X=240/500，得X＝8
答
操作第一次后浓度:80%*(300-100)/300=80%*2/3
操作第二次后浓度:80%*(300-100)/300*[(300-100)/300]=80%*(2/3)^2
操作第n次后浓度:80%*(300-100)/300*[(300-100)/300]=80%*(2/3)^n
要使浓度低於原来的1/500倍,即80%*(2/3)^n