如图Rt三角形ABC~Rt三角形DEF,CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线,已知AC=9cm,CB=12cm,de=3cm,求：（1）CM、EN的长（2）你发现CM/EN与相似比有何关系?从而得到什么结论

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:15:55

问题描述：

如图Rt三角形ABC~Rt三角形DEF,CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线,
已知AC=9cm,CB=12cm,de=3cm,求：（1）CM、EN的长（2）你发现CM/EN与相似比有何关系?从而得到什么结论

答

AB^2=AC^2+CB^2=15^2,所以AB=15,因为直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半,所以CM=15/2.
Rt三角形ABC~Rt三角形DEF,对应边成比例,EF=4,DF=5.EN=5/2.
CM/EN=3=AC/DE=BC/EF=AB/DF.即相似△,其对应中线也成比例.