关于泰勒公式（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:15:57

问题描述：

关于泰勒公式（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.
这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质,

答

（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2 +o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的? 这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^2 +o(x^2)是比x的高阶无穷小,极限为0. 没有看...

关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质,