已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值；（2）若f（x）在[-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:18:14

问题描述：

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值；
（2）若f（x）在[-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,求实数a的取值范围．

答